MATEMÀTIQUES


FIGURES PLANES

0 Recorda:

Un polígon és una figura plana limitada per segments. Els elements d'un polígon són:


Practica amb els polígons

1 La circumferència i els seus elements

Una circumferència és una línia corba tancada que té tots els punts a la mateixa distància d'un punt anomenat centre.

A part del centre de la circumferència, podem distingir: arc, corda, radi, diàmetre i semicircumferència.


Recorda i practica

2 El nombre pi

Ja t'hauràs fixat que en totes les divisions que hem anat fent de la longitud entre el diàmetre, s'obté aproximadament el mateix resultat: 3,14.


Visualitza el nimbre pi

3 Longitud de la circumferència

Així, podem deduir que:



Per tant, establim les següents fórmules, que ens serviran a partir d'ara.



Practica el càlcul de longituds de circumferències
Practica el càlcul de longituds de circumferències (I)

4. Recorda i aprèn altres figures planes

Rectangle:

Quadrat:

Rombe:


 Romboide:

Triangle:


Construeix figures planes i practica
Practica àrees
Practica àrees (I)
Geometria 
Repassa el tema

SISTEMA SEXAGESIMAL

1 Unitats de mesura del temps

Recorda les relacions entre les unitats de mesura de temps:


Recorda també les equivalències de les fraccions d'una hora:


Per mesurar períodes llargs de temps feim servir altres unitats com ara el mes, el trimestre, l'any…


1 mes = 30 dies
1 trimestre = 3 mesos
1 any = 365 dies
1 any = 12 mesos
2 Expressions complexes i incomplexes

152 minuts. Quantes hores i quants minuts són? Per saber-ho, dividim 152 minuts entre 60:



3 Sumes amb mesures de temps

Un avió surt a les 11.25 h. El viatge dura 1 h i 56 min. A quina hora arribarà a la seva destinació?


L'avió arriba a la seva destinació a les 13.21 h.

4 Restes amb mesures de temps

Restam 10 h 12 min – 7 h 37 min:




Practica
Conversor de temps

SISTEMA MÈTRIC DECIMAL (SMD): Superfície

1 Mesura de superfície

La mesura de la superfície d'una figura és el nombre d'unitats quadrades que necessitam per cobrir aquesta figura.




2 El metre quadrat

Fixa't en el rectangle. L'hem dividit en quadrats d'1 m de costat. En total hi ha 12 quadrats.



3. Múltiples i submúltiples del metre quadrat


4. Canvi d'unitats

Com que cada unitat és 100 vegades més gran que la inferior, reservam dues columnes per a cada unitat:



Superfície
Calcula perímetre i superfície
Calcula perímetre i superfície (I)

OPERACIONS AMB NOMBRES DECIMALS

1 Suma i resta de nombres decimals




2.Multiplicació de nombres decimals



3.Multiplcació i divisió per 10, 100 i 1000
Una maquineta de fer punta val 0,25 € . Quant valen 10 maquinetes? I 100 maquinetes? I 1.000?
 

Fixa't en els preus de les cebes i calcula, a cada lot, quant val el quilo de cebes:


4. Divisió de decimal entre nombre natural



Has de tenir en compte: Si després de baixar totes les xifres del dividend el residu no és 0, podem continuar la divisió baixant-ne zeros:




5. Divisió de nombre natural amb quocient decimal

Podem continuar aquesta divisó?


Per obtenir el quocient decimal, afegim zeros a la part decimal del dividend. Fixa-t'hi:


6. Relació entre fraccions i decimals

Una fracció representa la divisió del numerador entre el denominador.



7. Divisió d'un nombre natural entre un decimal

Dividim 225 entre 0,75, que és el mateix que dividir 22.500 entre 75:



8. Divisió de dos nombres decimals

Dividim 53,40 entre 3,56:




Practica suma i resta
Practica suma i resta (I)
Practica multiplicació
Practica multiplicació (I)
Multiplicar i dividir per 10, 100 i 1000
Multiplicar i dividir per 10, 100 i 1000 (I)
Divisió decimal entre enter
Divisió decimal entre enter (I)
Divisions amb quocient decimal
Totes les operacions
Problemes

Recorda:divisions decimals a dividend 


NOMBRES DECIMALS

Els nombres decimals estan formats per una part entera i una altra part decimal separades per una coma.


La part decimal representa una part més petita que la unitat. En l'exemple anterior, si es tractàs d'una mesura en cm, diríem que la mesura en qüestió és de 9,5 cm. És a dir, xerram d'una mesura més gran que 9 cm però més petita que 10 cm, ja que 0,5 cm no fan el cm que necessitam per arribar a 10.

1. Les dècimes i la unitat

Fixa't en el valor posicional de les xifres en un nombre decimal (prenem com a unitat un quadrat que dividim en deu parts iguals):

 2. Les centèsimes

Fixa't en el valor posicional de les xifres en un nombre decimal (prenem com a unitat un quadrat que dividim en 100 parts iguals):

3. Les mil·lèsimes

Fixa't en el valor posicional de les xifres en un nombre decimal (prenem com a unitat un cub que dividim en 1000 parts iguals):


4. Comparació de nombres decimals


5. Practicam amb €, arredonim a les unitats

6. Dividir entre 10, 100 i 1000


7. Percentatges

S'han fabricat 1.500 cotxes i el 30% són grisos...



Llegeix decimals
Decimals a recta numèrica
Compara decimals
Multiplicar i dividir per 10, 100 i 1000
Multiplicar i dividir per 10, 100 i 1000 (I)
Prova't amb els decimals


SISTEMA MÈTRIC DECIMAL (SMD): Capacitat

1. Unitats de capacitat

La unitat principal de capacitat és el litre. Fixa't en els múltiples i els submúltiples del litre i les seves equivalències:


2. Canvis d'unitats (problemes)

En una fàbrica envasen oli d'oliva en garrafes de 0,5 daL i en botelles de 75 cL. L'oli s'emmagatzema en dipòsits de 6 hL. Quantes garrafes es poden omplir amb l'oli d'un dipòsit? I quantes botelles?


Per calcular-ho, primer hem d'expressar les dades en la mateixa unitat; per exemple, en litres. Utilitzam la taula de conversions:


Practica canvis d'unitats
Practica complexa i incomplexa
Operacions

SISTEMA MÈTRIC DECIMAL (SMD): Massa

1. Unitats de massa



2. Expressions complexes i incomplexes


Practica canvis unitat
Practica de complexa a incomplexa

3. Canvis d'unitats als problemes:

Quan facem problemes, abans de fer les operacions, és importantíssim que treballis amb les mateixes unitats. Segueix aquest exemple:


Practica canvis d'unitats i problemes (I)
Practica canvis d'unitats i problemes (II)

NOMBRES NATURALS I OPERACIONS BÀSIQUES

1. Valor posicional de les xifres

Fixa't que la xifra '6' té valors diferents en aquest nombre:

2. Lectura dels nombres

3. Comparar i ordenar nombres naturals

Si dos nombres tenen una quantitat diferent de xifres, és més gran el que té més xifres.

Si tenen el mateix nombre de xifres, comparam xifra per xifra començant per l'esquerra.


4. Arredonir nombres naturals.

Un tractor (A) val 37.050 € i un tractor (B) val 37.895 €.

Els dos preus estan entre 37.000 € i 38.000 €. Fixa-t'hi:

L'aproximador
Practica arredoniment
Ordenar nombres
Descomposició de nombres
Càlcul mental de sumes
Càlcul mental de restes
Càlcul mental de divisions
Càlcul mental de multiplicacions

PRACTICAM LA DIVISIÓ
Hem començat practicant operacions bàsiques jugant a les conquestes. Aquest és un joc que també podeu fer a casa amb la família. La idea és reforçar coneixements bàsics i si és jugant molt millor. Mirau com ho feim a la classe clicant aquí

Dividir per una xifra 
Dividir per dues xifres 
Dividir per tres xifres 
Practica divisions i comprova el resultat

Has de repassar multiplicacions per una xifra?
Has de repassar multiplicacions per dues xifres?
Vols provar multiplicacions de tres xifres?

Per pensar: Practica les operacions bàsiques El restaurant